高中数学如何学好解析几何(圆锥曲线篇)

 时间:2024-10-22 01:23:48

1、 从椭圆定义学起,一步一步来。椭圆的定义是到两固定点距离总和不变的点的集合。这俩点就是我们的焦点。

高中数学如何学好解析几何(圆锥曲线篇)

2、 然后我们有焦点在x轴和在y轴上的上的圆锥曲线的表达,简便方法是a²和b²哪个大就在哪个对应的轴。焦点三角形可解决离心率问题。

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3、 离心率对于c/a,其实也可以把e²变成(1- b²/a²).另外,推导出了焦点三角形面积和b以及θ之间的关系,运用公式更快,推导也可。

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4、 还可以结合之前的弦长公式,这里的xy是弦与椭圆的交点的横纵坐标,可以结合韦达定理求解。选择填空都是小case,一般都没有问题。

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5、 接下来学习双曲线。有了椭圆的基础,双曲线变得呼之欲出了。注意,椭圆里,仨系数a最大;双曲线里c最大。焦点在哪个轴上也很容易判断,正负就行。还有等轴双曲线的定义。

高中数学如何学好解析几何(圆锥曲线篇)

6、 最后是抛物线。抛物线是萌新么?不存在的。我们初中学的二次函数茧盯璜阝就是抛物线的一种。比如说,y= ax²,可以变成x²=y/a,准线就是y=-1/4a,焦点是(0,1/4a).

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