中心对称的本质是旋转180°

1、给定△ABC和平面上的自由点D。

2、D关于A的对称点记为E。

3、E关于B的对称点记为F。

D到F的变换，相当于二倍向量AB的平移。

为什么不是旋转？

其实，平移是一种特殊的旋转，旋转中心为无限远点。

4、F关于C的对称点是G。

那么，D到G的变换是中心对称变换。

5、这个对称变换的对称中心在哪里？

假设H为对称中心，那么，HABC构成平行四边形。

6、如果D=G，那么D,H,G三点重合。

此时，△ABC是△DEF的中位三角形。