1、启动matlab编程窗口
启动matlab，新建一个m程序文件。
具体操作：File → New → Script （如第一幅图）
第二幅图为编写程序代码的m文件窗口
2、编制插值函数的程序
编写插值程序代码，插值次数分别为2、4、6、8、10、12，原函数为f(x)=1/(1+25*x^2)。采用的是拉格朗日插值法，插值区间为[-1,1]，插值节点为等距节点。
3、运行程序
选择变成窗口的菜单：Debug → Run Untitled3 运行程序。
运行程序也可以使用快捷按钮（绿色箭头按钮），如图二。
4、插值结果
按照上一步运行程序，即可得到原函数与插值函数的图像，如图。
5、龙格现象
从第四步的插值结果可以看出，在拉格朗日基函数的高次插值中，在插值区间的边界部分插值函数会出现很大波动，明显偏离原函数，所以拉格朗日插值次数不宜过高。
我们把高次插值边界出现这种波动的现象叫做龙格现象，龙格现象说明插值不准确，在实际中要尽量避免
1、避免龙格现象的方法
为避免出现龙格现象，我们对拉格朗日插值基函数的插值节点做一个调整。采用切比雪夫零点插值。这样就可以避免出现龙格现象。
2、编制切比雪夫零点的拉格朗日插值函数
本次编程，只需在上面的程序做局部修改，将等距节点替换为切比雪夫零点作为插值节点。其他基本不变。
3、运行修改后程序
在运行修改后的程序之前记得要先保存哦！
运行方法和上面讲的一样，本次就选用快捷方法，即直接按绿色箭头。
4、运行结果：没出现龙格现象
运行后的图像，在高次插值中，插值区间的边界区域，插值函数没有很大的偏离原函数，从后面运行的结果可以看出没有在出现龙格现象。在本次插值中，使用切比雪夫零点替换了原先的等距节点，避免了龙格现象的出现。
