知道一个矩阵如何求一个矩阵的一百次方

当知道一个矩阵时，可以利用矩阵相似对角化的方法来求一个矩阵的一百次方。

如果存在一个矩阵P，使 P逆*A*P的结果为对角矩阵，则称矩阵P将矩阵A对角化。其中P为可以矩阵，即可得P逆*A*P=C，其中C为对角矩阵。

又因为同阶对角矩阵的乘积仍为对角阵，且它们的乘积是可交换的，即

令矩阵P的n个列向量为α1，α2，……αn，则有

参考资料来源：百度百科-对角化

参考资料来源：百度百科-对角矩阵

参考资料来源：百度百科-可逆矩阵