1、法１ 裂项放缩 除了一般的裂项法，有一些裂项需要很强的眼力才能观察出来，比如下题。大家可以做的就是多积累此类可裂项的式子，在类似的式子变形的时候也能一眼看穿。
2、给出最后一条的证明纠正：合比性质应改为等比性质
4、法2补充例题，解法基本一样补充：a1=1
7、法5 用基本不等式放缩这里的基本不等式，并不指放缩为常数，而是放缩为一个代数式。往往用于处理带根号的式子，通过放缩可达到去根号的效果，大大简化运算。不仅用于一般的放缩证明，也在大题中发挥着作用，是一种非常好的解题技巧。纠正：解答第一行应该为根号下n(n+1)
10、法8 配对放缩 这次找了一个难度比较大的例鞑民略锈题，拐的弯太多，大家可以看看我的分析。 配对通常将第一项和最后一项、第二项和倒数第二项...依此类推，合并在一起来进行处理，有时会吹涡皋陕用到基本不等式。 先看这道例题，左边是加法，右边是乘积，用配对如何放缩呢？ 一个想法是，各两项放缩成一堆数的加法，然后这些数可以前后抵消！右边的式子，非常明显，分子就是通项为ｆ（ｎ）－ｆ（ｎ+1）的和，那么，我们就要考虑放缩为这个形式了。 当我们把对应两项配对后，尝试着统一一下格式，也就是将两式通分。稍微观察一下就会发现分母各不相同，这样肯定是没法加起来的，所以我们看看能不能暴力地将它们统一，也就是全部放缩为ln2lnn，以达到和右式一样的格式。 （运用放缩法时，有时你需要尽可能猜测一些有利于得出答案的放缩形式，也就是从结果推原因，至于是否成立，验证就好，不成立就放弃这个猜想。这样能更快地找对方向，干盯着左边的式子往往很难突破。） 事实证明，以上猜想是可行的，我们需要证明一下，所以答案前面的一堆废话就是在用导数证明了，到了红笔画出的才是我们想要得到的不等式。 得到我们想要的不等式的证明，用的也是非常好也非常常用的技巧，也就是构造函数，利用单调性来证明，大家留意一下这个格式，以后可能能用上的。
