用Mathematica研究曲面的第一基本形式

 时间:2024-10-13 15:04:05

1、给出一个曲面的参数方程,绘制图形:r[u_, v_] := {Sin[u], Cos[u + v], Sin[v]}

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3、计算这条曲线的长度:ArcLength[r[u, v] /. {u 颍骈城茇-> 5 t, v -> 6 t}, {t, 0, 2 Pi}]这是一个关于t的定积分。

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5、如果进行下图的代换,就可以得到曲面的第一基本形式。

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6、求出球面的第一基本形式:r[u_, v_] := {R Cos[u] Cos[v], R Cos[u] Sin[v], R Sin[u]}

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