怎么用计算机来构造一个简单的循环群

 时间:2024-10-13 15:05:32

1、当a={{1,1}, {0, -1}},那么,a生成的循环群,共有六个元素:MatrixForm[#] & /@ (Table[MatrixPower[a, n], {n, 1, 10}] // Union)而且,a是这个群里面的一元,其阶数是6。

怎么用计算机来构造一个简单的循环群

3、对应的逆矩阵是:MatrixPower[a, 6] // Inverse而这不可能通过a生成。

怎么用计算机来构造一个简单的循环群

5、MatrixPower[a, 5]是由a生成的。

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7、看一下,能不能找到逆元素。MatrixForm[#] & /@ (Table[MatrixPower[a, n], {n, 1, 100}] // Union)

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