1、根据函数特征，函数自变量可以取全体实数，并根据定义域和因式分解，判断函数5x^3+y^3=5x的取值正负。
4、函数的单调性是函数的重要性质，反映了随着自变量的增加函数值的变化趋势，它是研究函数性质的有力工具，在解决比较大小、解决函数图像、值域、最值、不等式问题都有很重要的作用。
5、如果函数f(x)在区间I上二阶可导，则f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f''(x)<=0。
7、解析函数5x^3+y^3=5x的奇偶性，根据函数的奇偶性判断原则，知函数为奇函数，则图像关于原点对称。
9、根据函数5x^3+y^3=5x的定义域、值域、单调性、凸凹性、奇偶性等性质，结合函数的定义域和单调及凸凹区间，即可画出三次隐函数5x^3+y^3=5x的示意图如下：
