1、比如：要构造如下的分段函数：
当x>=0,函数为x-1；
当x<0,函数为x^2。
2、可以用If函数来构造：
u[x_]:=If[x>=0,x-1,x^2]
图像如下。
3、对u[x]求导，可得到如下结果。
4、如果是三段函数，就需要嵌套If函数了：
u[x_]:=If[x<0,x-1,If[x<2,x^2,Sin[3 x]]]
5、如果是更多段，就得反复嵌套很多层If函数，很不方便。所以，Mathematica给出了一个专门构造分段函数的命令——Piecewise。
我们构造上面那个三段函数：
Piecewise[
{{x-1,x<0},
{x^2,0<x<2},
{Sin[3 x],x>2}}]
6、绘制图像是完全一样的。
7、求导数，给出的也是分段函数的形式。
D[Piecewise[{{x-1,x<0},{x^2,0<x<2},{Sin[3 x],x>2}}],x]
