方管和方管曲面的绘制方法

1、方管的截面应该是方形，那么方形的参数方程其一是：

{Abs[Cos[x]]*Cos[x],Abs[Sin[x]]*Sin[x]}

2、那么，方形柱面的参数方程就可以表示为：

{Abs[Cos[x]]*Cos[x],Abs[Sin[x]]*Sin[x],y}

3、如果以x轴为方管的轴心，对应的图形如下。

4、两根垂直交叉的方管：

{{y,Abs[Cos[x]]*Cos[x],Abs[Sin[x]]*Sin[x]},

    {Abs[Cos[x]]*Cos[x],y,Abs[Sin[x]]*Sin[x]}}

5、把正方形绕原点旋转45°，可以保证各边与坐标轴平行。

r=RotationTransform[Pi/4][{Abs[Cos[x]]*Cos[x],Abs[Sin[x]]*Sin[x]}]

6、这样，就可以把方管摆正来看：

{{y,r[[1]],r[[2]]},{r[[1]],y,r[[2]]}}

7、用三根方管来绘制图形，让它们互相垂直：

{{y,r[[1]],r[[2]]},{r[[1]],y,r[[2]]},{r[[1]],r[[2]],y}}

8、锥形方管：

{{y/3  r[[1]],y/3  r[[2]],y}}

9、在尖端开口，就是一个方形漏斗：

{{(Pi-y)  r[[1]]/3,(Pi-y)  r[[2]]/3,y}}

10、{ r[[1]] Sin[y], r[[2]]Sin[y],y}

11、方形弹簧：

{x, r[[1]], r[[2]]}

{x, r[[1]] x/2, r[[2]] x/2}