五点图法画函数y=x^3+6x^2的图像示意图

1、 根据函数特征，函数是两个幂函数的和，每个单独的幂函数自变量可以取全体实数，则其和函数的定义域也为全体实数，即定义域为：(-∞，+∞）。

3、 如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f争犸禀淫'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之，若x∈D时，f'(x)<稆糨孝汶;0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。

4、 根据二阶导数的符号，判断函数的凸凹性，进而解析函数的凸凹区间。

6、 函数上部分点列出五点示意图，横坐标和纵坐标图表如下。