幂函数复合函数y=x^3-5x的图像示意图

1、 函数y=x^3-5x的定义域，根据函数特征，函数自变量可以取全体实数，即定义域为：(-∞，+∞）。

3、函数的单调性：通过函数的一阶珑廛躬儆导数，求出函数驻点，由一阶导数的正负，判断函数的单调性，进而得到函数的单调区间。

5、根据函数的奇偶性的判断方法，对于本题由于f(-x)=-f(x),所以函数为奇函数，函墙绅褡孛数图像关于原点对称，主要判断过程如下图所示：

7、综合以上函数的定义域、单调性、凸凹性、奇偶性等性质，解析函数的图像示意图如下。