三角形重心的概念及相关结论

 时间:2024-10-17 03:17:21

1、三角形的重心:三角形三边中线的交点叫三角形的重心。如图,在△ABC中,边AB、BC、AC的中线AD、BE、CF交于一点O,点O就是三角形的重心。

三角形重心的概念及相关结论

2、三角形的一条中线将三角形的面积平分。如图,在在△ABC中,AD是BC边上的中线,则有结论:S△ABD=S△ADC=1/2S△ABC。

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3、三角形三条中线把原三角形的面积六等分。如图,在△ABC中,AD、BE、CF是中线,且相交于点O,则有结论:S△AOF=S△BOF=S△BOD=S△DOC=S△COE=S△AOE=1/6S△ABC。

三角形重心的概念及相关结论

4、三角形重心到顶点的距离是到对边中点距离的两倍。如图,在△ABC中,AD、BE、CF是中线,且相交于点O,则有结论:OA=2OD;OB=2OE;OC=2OF。

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