解决高中数学中“恒成立”问题的方法

 时间:2026-02-13 11:33:18

1、一、函数性质法

对于一次函数,只须两端满足条件即可;对于二次函数,就要考虑参数和△的取值范围。

解决高中数学中“恒成立”问题的方法

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2、二、分离变量法

思路:将参数移到不等式的一侧,将自变量x都移到不等式的另一侧。

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3、三、变换主元法

特点:题目中已经告诉了我们参数的取值范围,最后要我们求自变量的取值范围。

思路:把自变量看作“参数”,把参数看作“自变量”,然后再利用函数的性质法,求解。

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4、四、数形结合法

特点:看到有根号的函数,就要想到两边平方,这样就与圆联系起来;这样求函数恒成立问题就可以转化为求“谁的函数图像一直在上面”,这样会更加直观,方便求解。

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