周期函数平方后周期变化

 时间:2024-10-12 06:01:41

周期脑栲葱蛸函数平方后周期变化:例如F(x)=sinX它的平方仍是周期函数,只不过周期缩短一半。

就是不同周期数值的最小公倍数,这样每个独立的部分都是满足条件的,比如y=sinx+sin2x,sinx周期是2π,sin2x周期是π,那么相加周期就是最小公倍数2π。

例如,f(x)=asinx ,加绝对值,或者平方后。周期是原来的一半,但是最大直是a^2,当a≠1/2时,就不是原来的一半,如果是加绝对值,最大值是|a|,也不是一半,同理增减区间也不一定。

周期函数平方后周期变化

性质

(1)若T(≠0)是f(x)的周期,则-T也是f(x)的周期。

(2)若T(≠0)是f(x)的周期,则nT(n为任意非零整数)也是f(x)的周期。

(3)若T1与T2都是f(x)的周期,则T1±T2也是f(x)的周期。

(4)若f(x)有最小正周期T*,那么f(x)的任何正周期T一定是T*的正整数倍。

(5)若T1、T2是f(x)的两个周期,且T1/T2是无理数,则f(x)不存在最小正周期。

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