如何用Mathematica绘制弹簧摆轨迹？

1、第一步：命名变量以及初始条件。X，Y为弹簧摆的摆球坐标，g为重力加速度，k为弹簧弹性系数，y0为初始时刻纵坐标，tmax是运动时间。

2、第二步：写出关于横坐标X和纵坐标Y的动力学方程，以及四个初始条件（初始时刻位置2个，初始时刻速度2个）

3、第三步：使用NDSolve函数解算。并用 "/." 运算符取得计算结果。像这样：

SOV = NDSolve[funcs, {X, Y}, {t, tmax}];

X = X /. SOV[[1, 1]]Y = Y /. SOV[[1, 2]]

4、第四步：然后使用ParametricPlot函数绘制参数方程图像。

ParametricPlot[{X[t], Y[t]}, {t, 0, tmax}]

第一个参数[{X[t], Y[t]}即为坐标，第二个参数是参变量t的范围（0~tmax)

最后绘制结果如图。

5、更进一步，我们可以在动力学方程中引入线性阻尼。如图。最后得到带有阻尼的结果。