1、离婚的方式主要有两种，一种是协议离婚，另一种诉讼离婚。
欧阳女士的这种情况，可以首先由夫妻双方签订离婚协议后，直接到婚姻登记处办理。如果夫妻双方的结婚证均遗失，应先补办结婚证，再办理离婚事宜。
如果双方无法达成离婚协议，根据欧阳女士的描述，为了达到离婚的目的，可以到法院起诉离婚。鉴于对方有家暴行为，法院判决离婚的可能性很大。
2、相关法律依据：
《中华人民共和国婚姻法》：
第三十一条 男女双方自愿离婚的，准予离婚。双方必须到婚姻登记机关申请离婚。婚姻登记机关查明双方确实是自愿并对子女和财产问题已有适当处理时，发给离婚证。
第三十二条 男女一方要求离婚的，可由有关部门进行调解或直接向人民法院提出离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如感情确已破裂，调解无效，应准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应准予离婚：
（一）重婚或有配偶者与他人同居的；
（二）实施家庭暴力或虐待、遗弃家庭成员的；
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改的；
（四）因感情不和分居满二年的；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提出离婚诉讼的，应准予离婚。
