1、首先，熟记三角函数公式及诱导公式，常见的三角函数公式及诱导公式如下图所示。
2、例题：已知函数y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x,求：
（1）函数的最小正周期；（2）函数的最大值与最小值
3、解题思路：首先观察函数特点，能够运用哪些公式可以将其拆分或合并，最后简化。此题要用到：sin²x+cos²x=1,2sinxcosx=sin2x,cos2x=2cos²x-1
4、（1）解：y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x
=sin²x+cos²x+sin2x+2cos²x
=1+sin2x+2cos²x-1+1
=sin2x+cos2x+2
=√2sin(2x+π/2)+2
5、因为函数的最小正周期=2π/∣w∣,此题的w=2，所以最小正周期为2π/2=π，即函数最小正周期为π
6、（2）解：因为y=√2sin(2x+π/2)+2，此题没有给出x的范围，x∈R
所以sin(2x+π/2）∈[-1,1],
所以√2sin(2x+π/2)+2∈[2-√2,2+√2]
即函数最大值为2+√2，最小值为2-√2
