梯形网络最小实现的代数方法

 时间:2026-04-22 17:20:55

1、事先说明,网络画板只是用来作图和排版数学公式的。

梯形电阻电路如下图所示:

这个电路从有往左排列,排列级数是无限大;

每一级都有两个阻值为R的电阻。

我们要求的是,这个网络的等效电阻。

梯形网络最小实现的代数方法

2、一级网络的等效电阻是2R,此时是一个简单的串联电路。

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3、假设n-1级网络的等效电阻是R(n-1),那么可以算出n级网络的等效电阻R(n)。

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4、当n趋向于无限大的时候,R(n-1)和R(n)趋向于相等,记为P。

于是有一个关于P和R的关系式。

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5、这是一个关于P的一元二次方程,易解。

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6、如果把电阻换成电感线圈,且每一个线圈的电感值为L,就可以完全照办上面的方法,计算等效电感。

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