计算样本{19,286,68,254,153,81}的四个方差步骤

 时间:2026-02-16 19:36:09

1、样本A的极差R

极差又称范围误差或全距(Range),以R表示,是用来表示统计资料中的变异量数,其最大值(xmax)与最小值(xmin)之间的差距。R=xmax-xmin。


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2、样本A的均值

样本均值是表示一组数据集中趋势的量数,是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。均值x0=(x1+x2+x3+x4+x5+x6)/6。

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3、样本A的总体方差S2

先求出样本的各样本与其算术平均数x0的差的平方,然后再对此变量取平均数,就叫作总体方差,方差越小就越稳定。

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4、样本方差的公式为:设一组数据x1,x2,x3……x6中,各组数据与它们的平均数x0的差的平方分别是(x1-x0)^2,(x2-x0)^2……(x6-x0)^2,那么我们用他们的平均数S2=[(x1x0)^2+(x2-x0)^2+…+(x6-x0)^2]/6来衡量这组数据的波动大小,并把它叫作这组数据的总体方差。

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5、样本A的总体标准差σ

总体标准差是总体各单位标准值与其平均数,即总体标准差是总体方差的算术平方根,用σ表示,总体标准差σ=√S2

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7、样本A的标准差SD

在统计学中样本的均差多是除以自由度(n-1),它是意思是样本能自由选择的程度。当选到只剩一个时,它不可能再有自由了,所以自由度是n-1。样本标准差SD计算公式如下:SD=√S2/(n-1)。

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