椭圆的第二定义

第二定义:

椭圆平面内到定点 F（c，0）的距离和到定直线 L： 

 （ F 不在 

L上）的距离之比为常数 

 

（即离心率 e，0<e<1）的点的轨迹是椭圆。其中定点 

F为椭圆的焦点，定直线 L称为椭圆的准线

（该定直线的方程是 

 （焦点在x轴上），或 

 （焦点在y轴上））。

扩展资料：

其他定义：

根据椭圆的一条重要性质：椭圆上的点与椭圆长轴（事实上只要是直径都可以）两端点连线的斜率之积是定值，定值为 

 （前提是长轴平行于x轴。若长轴平行于y轴，比如焦点在y轴上的椭圆，可以得到斜率之积为 -a²/b²=1/（e²-1）），可以得出：

在坐标轴内，动点（ 

 ）到两定点（ 

 ）（ 

 ）的斜率乘积等于常数m（-1<m<0）。

注意：考虑到斜率不存在时不满足乘积为常数，所以 

 

无法取到，即该定义仅为去掉四个点的椭圆。

椭圆也可看做圆按一定方向作压缩或拉伸一定比例所得图形。

参考资料：百度百科-----椭圆