线性方程的主要定理

1、首先需要知道的就是线性方程组的初等变换以后的方程组与之前的方程组有相同的解，并且我们知道初等变换以后矩阵的秩是不发生变化的。

3、齐次方程组存在非零解的充分必要条件就是系数矩阵的秩小于n，那么一定是矩阵的列向量组线性相关，对于向量的行向量是无法判断的，假如列向量的维数正好是等于秩的个数，那么只能得出行向量是线性无关的。

5、如果矩阵是方的形式，对于矩阵的行向量组或者是列向量组的判断，首先方程是线性相关的那么一定是存在行向量组和列向量组都是线性相关的。也就是行列式的值为0一定是线性相关的。