自然函数与一次函数y=e^x/(3x+1)的图像

1、根据根式定义域和分母不为0的要求，求出函数的定义域。

2、通过函数的一阶导数，判断函数的单调性。

3、函数的极限计算。

4、如果函数f(x)在区间I上二阶可导，则f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f''(x)<=0。

5、函数的凸凹区间解析如下：

6、用表格列举函数上部分点自变量x和因变量y对应值，为直角坐标系画图作数据准备。

7、根据函数的定义域，结合函数的单调性和凸凹性及极限性质，以及函数的单调凸凹区间，函数的图像示意图如下：