1、（sinx-sina)/sin(x-a)在x趋于a时的极限是多少?
x→a,sinx-sina→0,sin(x-a)→0,故满足洛必达法 x→a,(sinx-sina)'/[sin(x-a)]'=cosx/cos(x-a)→cosa 故极限为cosa。
2、(sinx-sina)'/[sin(x-a)]'=cosx/cos(x-a)这一步是怎么变形的，这就是那个洛必达法则吗？答案是的。如果满足洛必达法则条件，则limf(x)/g(x)=limf'(x)/g'(x)。
3、sinx 减 sina 的差除以 x 减 a 的差 (x趋向于a的极限）？请看下图。
4、sinx_sina除以x_a且x趋向a的极限？sinx_sina除以x_a且x趋向a的极限=lim(x->a) [2cos(x+a)/2sin(x-a)/2]/(x-a)=lim(x->a) [cos(x+a)/2sin(x-a)/2]/[(x-a)/2]=cos(a+a)/2 ×1=cosa。这里是用到了三角函数的和差化积公式。
5、（sinx－sina）÷（x－a）当x趋近于a时的极限是什么？
x→a,sinx-sina→0，sin(x-a)→0，故满足洛必达法则 x→a,(sinx-sina)'/[sin(x-a)]'=cosx/cos(x-a)→cosa 故极限为cosa 注明： 满足洛必达法则的条件： 分子分母同时趋于0或趋于无穷 其实导数的定义可知,这个极限就是y=sinx函数在x=a出的导数，故y'=(sinx)'=cosx,当x=a,y'=cosa。
